Halbiere den Weißkohl, entferne den Strunk und schneide ihn in mundgerechte Stücke.
Schäle die Zwiebel und die Knoblauchzehe und schneide beides in kleine Würfel.
Erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne und dünste die Zwiebel- und Knoblauchwürfel darin an. Füge das gemischte Hackfleisch hinzu und würze es mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver. Brate das Fleisch krümelig an, bis es schön gebräunt ist.
Rühre das Tomatenmark unter das angebratene Hackfleisch und lass es kurz mitbraten.
Gib die vorbereiteten Kohlstücke dazu und dämpfe sie für etwa 5 Minuten mit.
Gieße die Gemüsebrühe dazu und lasse den Kohl mit geschlossenem Deckel etwa 15 Minuten schmoren.
Schmecke den Schmorkohl nach Belieben mit Salz und Pfeffer ab und serviere ihn mit einem Klecks Crème fraîche.